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杠杆表的原理误差及对测量的影响

2011-02-21 17:04:36  测量知识  作者:Chris  我要评论(0人参与)

杠杆表的原理误差及对测量的影响

 

摘要:机械式杠杆表足比较精密的量具。但是由于其测量原理和结构方面的原因,测量时从测杆摆动到指针转动的传动比不是完全线性的,存在原理 误差。本文介绍了杠杆表测量的工作原理,然后对原理误差产生的原因和误差值的大小进行了分析和计算,最后就原理误差对测量的影响提出了一些看法。

1 杠杆表的结构和工作原理杠杆百分表(以下简称杠杆表)是利用杠杆——齿轮作为传动和放大机构,将测杆的摆动转换为指针的转动的计量器具。杠杆表能直接测量工件的形状和相互位置误差,也可以通过比较测量的方法测量工件的尺寸,属于较精密的量具。杠杆表的测杆可以随意扳转,前端是球形测头,而且外形比较小巧,所以特别适用于凹槽等不便于普通百分表进行测量的场合。目前机械式的杠杆表通常采用的内部结构如图1所示。

杠杆表的原理误差及对测量的影响

图1 杠杆裹的内部结构

 

杠杆表测量时,测杆前端的球形测头与工件接触,将工件尺寸的变化转变成测杆和拨杆绕0 点的摆动。测杆和拨杆靠摩擦力连接成一体(杠杆),只在测量力的作用下两者是不会发生相对转动的。拨杆再通过扇齿轮上的拨销1或者拨销2带动扇齿轮绕02转动。扇齿轮z与组合齿轮的小齿轮 啮合,端面齿轮Z3与Z2是一体的,并与中心齿轮z4啮合,最后驱动表针转动,实现尺寸的测量。现在的杠杆表都没有换向器,正、反两个方向的测量是通过拨杆分别推动扇齿轮上的拨销1和拨销2来实现的。按图1所示的方位,为了表达方便,在文中暂且将表盘在上方待测工件在下方,即待测工件与表盘在相对侧的测量布置方式称为正向测量,反之待测工件与表盘在同一侧的测量布置方式称为反向测量。正向测量时拨杆是推动拨销1,反向测量时拨杆便会推动拨销2,是靠拨杆特别的形状实现的,设计很巧妙。正、反两个方向测量的传动路线不完全一致,传动比如下:

杠杆表的原理误差及对测量的影响

式中:a一是杠杆转动中心0 与扇齿轮转动中心02的中心距,为18ram;6一是拨销1与扇齿轮转动中心02的中心距,为6mm;c一是拨销2与扇齿轮转动中心02的中心距,为3.6mm。很容易计算出:6/(口+b)=c/(口一c)=4,这样就使得正、反两个方向测量时,虽然传动路线不同,但理论上的传动比是一样的。2 杠杆表的原理误差很容易注意到,杠杆表在测量时测头的运动轨迹是一条弧线,而不是与被测表面垂直的直线,这样得到的测量结果与实际尺寸显然不一致,有一定的误差。另外,拨杆推动扇齿轮上的拨销带动扇齿轮转动时,两者的接触处有相对滑动,拨杆转角和扇齿轮转角的比值是非线性的,有传动误差存在。这两项误差最终使杠杆表测量时的示值有偏差,即测量误差。这个测量误差是由于杠杆表的结构和测量原理造成的,所以都属于原理误差。为了表达方便,在文中将前者称为一级传动原理误差,后者成为二级传动原理误差。下面分析这两项原理误差产生的具体原因和数值的大小。2.1 一级传动原理误差

杠杆表的原理误差及对测量的影响

图2 ~ 级传动原理误差示意图

杠杆表在测量时,测头的运动轨迹是一条以0。为圆心的弧形,而要测量的方向应该是待测工件表面的垂线方向,如图2(a)所示,测量轨迹和待测方向不一致。杠《讳量与潮试技402oto每第37"卷第1o期杆表是按圆周等分刻度的,所以会有示值误差。按照杠杆表计量检定规程,在测量过程中,尽量使测杆在与待测方向垂直的平面内对称摆动,如图2(a)所示。若测量时实际量程为S,用△ 表示误差值,则测量误差的大小为: ‘△1= 一S式中:z一为测杆长度,一般是18mm; ~ 为对应量程为S时的测杆摆角,单位为rad。为了对测量误差的大小有个直观的认识,选择当量程Js分别为0.2rr~n、0.4H眦、0.6nⅡn、0.8啪和lmm时计算测量误差,结果如表1所示。

表1 一级传动原理误差

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由计算结果可以看出,杠杆表的测量误差会随量程的增大而急剧加大,但即使达到满量程lmm,由此项原理误差引起的总示值误差也只有0.129tma,而这样的使用情况非常少。像测量平行度、垂直度和用比较法测量尺寸时,通常表的量程都只需要0.1mm~0.2mm,此时的误差在纳米级。另外,在测量时如果让测杆的初始位置即与测量方向垂直,如图2(b)所示,则测量误差是图2(a)中所示方式的4倍,即使这样满量程的误差也只有0.5tnn。2.2 二级传动原理误差在杠杆表内部的拨杆与扇齿轮之问不是啮合传动,是靠拨杆推动扇齿轮上的两个拨销实现传动的,如图1所示。在传动时,两者接触面之间会有少量的相对滑动,使得拨杆与扇齿轮的转角比(传动比)是非线性的,从而产生测量误差。正向测量和反向测量的传动路线不完全一样,所以分两种情况分别分析。(1)正向测量时的原理误差

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图3 正向测量传动示意图

正向测量时(如图3所示),拨杆绕0 点转动时通过拨销1带动扇齿轮绕02点转动,两者接触点的轨迹象一对内啮合传动的齿轮。设拨杆的摆角为e,扇齿轮的转角为P,理论上两者要有这样的比值关系:p/O=(n+b)/b=4。而实际上,拨杆摆角0和扇齿轮转角P的关系如下:

杠杆表的原理误差及对测量的影响

很显然,拨杆摆角与扇齿轮转角之比并不等于杠杆杆长之比,两者之间有一些误差。为了对误差大小有直观的认识,选择当量程S分别为0.2mm、0.4mm、0.6mm、0.8mm和lmm时计算平均传动比和测量误差,结果如表2所示。

表2 二级传动原理误差(正向测量)

杠杆表的原理误差及对测量的影响

由计算结果可以看出,测量误差会随量程的增大而急剧加大,满量程时为0.774tma,误差值依然很小,基本不用考虑它对实际i见0量的影响。但是也应该注意到,它比一级传动原理误差明显要大很多。(2)反向测量时的原理误差反向测量时(如图4所示),拨杆绕0 点转动时通过拨销2带动扇齿轮绕o2点转动,两者接触点的轨迹象一对外啮合传动的齿轮。同样设拨杆的摆角为O,扇齿轮的转角为P。理论上两者要有这样的比值关系:p/O=(a—C)/c=4。

杠杆表的原理误差及对测量的影响

图4 反向测量传动不薏图

而实际上,拨杆摆角 和扇齿轮转角P的关系如下:

杠杆表的原理误差及对测量的影响

显然,在反向测量时拨杆摆角与扇齿轮转角之比也不等于杠杆杆长之比。同样选择S分别为0.2mm、O.4mm、0.6mm、0.8mm和lmm时计算平均传动比和测量误差,结果如表3所示。从表3看出,反向测量时的测量误差也是随量程的何晓凌:杠杼表的原理误差及对魏量的影响增大而急剧加大的。而且反向测量时的误差更大,相同量程下是正向测量时的5倍左右,在满量程时的坝0量误差接近4tan,这对i贝0量结果应该有些影响了。

表3 二级传动原理误差(反向测量)

杠杆表的原理误差及对测量的影响

3 对原理误差数值的分析和比较通过对一级传动原理误差和正、反两个方向测量时的二级传动原理误差的计算,从误差数值能够看出,误差的大小都是随着量程的增大而急剧加大的。几种情况下,满量程(1mm)时的测量误差都是小量程(0.2mm)时的100倍以上,但是误差的数值并不大。所以从理论上来说,为了减少杠杆测量时的原理误差,应避免大量程测量,其实没有多少实际意义。另外也可以看到,二级传动原理误差远大于一级,即使是误差较小的正向测量,也是一级传动误差的6倍,而反向测量更是其误差的30倍。所以,如果要考虑杠杆表的原理误差对测量结果的影响,更应该重视二级传动原理误差,特别是反向测量时的原理误差。原理误差对杠杆表的精度到底有多大影响,可与杠杆表检定规程中的指标对比。规程中与上述原理误差有关的技术指标有两项:① 全量程(1.Onma)范围的总示值误差不超过13tan;② 任意0.1mm范围的示值误差不超过5Fm。从前面的分析和计算数据可以看出,一、二级传动原理误差有叠加性,在反向测量并达到满量程时,出现最大的测量误差:△~ =3.。893+0.129:4.022p.m,这与指标①

中的13 m相比较,还是比较小的。由原理误差造成的任意0.1mm范围示值误差的最大值,也出现在反向满量程测量时,经计算其值为0.953/ma,这与指标②中的5tan相比占的比例也很小。也就是说,对杠杆表的检定精度影响较大的还是其本身的制造和装配精度,由原理误差造成的影响占比很小。4 结论由于杠杆表的结构特点和测量原理,使其在测量时会有原理误差,但这种误差值很小,对测量基本不造成影响。特别是当量程不大(满量程的1/2以下)时,其误差基本是亚微米级,相对误差不到0.1%。而杠杆表很多时候是用来测量平行度、垂直度、跳动量等较小的尺寸变动,一般只用到0.1rmn~0.2mm的量程,这时杠杆表的原理误差更是在纳米级,完全可以忽略。而且所有的原理误差都是使示值偏大,这对测量来说是偏安全的。与杠杆表的原理误差相比,测量操作人员的操作方法不当带来的测量误差会远大过前者,例如,测量面不洁净、表架安装不够稳固、测杆与测量方向不垂直、甚至温度的影响等等。所以在使用杠杆表测量时,要想达到其应有的测量精度,测量操作人员的测量技能水平显得更加重要。

(声明:本文仅代表作者观点,不代表伊斯来福立场。)

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